Matemática básica Ejemplos

$\frac{86 y}{100} + \frac{87 (100 - 83.1 - y)}{100} = 14.602$

Paso 1

Simplifica $\frac{86 y}{100} + \frac{87 (100 - 83.1 - y)}{100}$ .

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{86 y + 87 (100 - 83.1 - y)}{100} = 14.602$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Resta $83.1$ de $100$ .

$\frac{86 y + 87 (16.9 - y)}{100} = 14.602$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{86 y + 87 \cdot 16.9 + 87 (- y)}{100} = 14.602$

Paso 1.2.3

Multiplica $87$ por $16.9$ .

$\frac{86 y + 1470.3 + 87 (- y)}{100} = 14.602$

Paso 1.2.4

Multiplica $- 1$ por $87$ .

$\frac{86 y + 1470.3 - 87 y}{100} = 14.602$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Resta $87 y$ de $86 y$ .

$\frac{- y + 1470.3}{100} = 14.602$

Paso 1.3.2

Factoriza $0.1$ de $- y + 1470.3$ .

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $0.1$ de $- y$ .

$\frac{0.1 (- 10 y) + 1470.3}{100} = 14.602$

Paso 1.3.2.2

Factoriza $0.1$ de $1470.3$ .

$\frac{0.1 (- 10 y) + 0.1 (14703)}{100} = 14.602$

Paso 1.3.2.3

Factoriza $0.1$ de $0.1 (- 10 y) + 0.1 (14703)$ .

$\frac{0.1 (- 10 y + 14703)}{100} = 14.602$

Paso 1.3.3

Factoriza $100$ de $100$ .

$\frac{0.1 (- 10 y + 14703)}{100 (1)} = 14.602$

Paso 1.4

Separa las fracciones.

$\frac{0.1}{100} \cdot \frac{- 10 y + 14703}{1} = 14.602$

Paso 1.5

Divide $0.1$ por $100$ .

$0.001 \frac{- 10 y + 14703}{1} = 14.602$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $0.001$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $0.001$ de $1$ .

$0.001 \frac{- 10 y + 14703}{0.001 \cdot 1000} = 14.602$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común.

$0.001 \frac{- 10 y + 14703}{0.001 \cdot 1000} = 14.602$

Paso 1.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 10 y + 14703}{1000} = 14.602$

Paso 1.7

Factoriza $- 1$ de $- 10 y$ .

$\frac{- (10 y) + 14703}{1000} = 14.602$

Paso 1.8

Reescribe $14703$ como $- 1 (- 14703)$ .

$\frac{- (10 y) - 1 (- 14703)}{1000} = 14.602$

Paso 1.9

Factoriza $- 1$ de $- (10 y) - 1 (- 14703)$ .

$\frac{- (10 y - 14703)}{1000} = 14.602$

Paso 1.10

Simplifica la expresión.

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Paso 1.10.1

Reescribe $- (10 y - 14703)$ como $- 1 (10 y - 14703)$ .

$\frac{- 1 (10 y - 14703)}{1000} = 14.602$

Paso 1.10.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{10 y - 14703}{1000} = 14.602$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 1000$ .

$- 1000 (- \frac{10 y - 14703}{1000}) = - 1000 \cdot 14.602$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- 1000 (- \frac{10 y - 14703}{1000})$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $1000$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{10 y - 14703}{1000}$ al numerador.

$- 1000 \frac{- (10 y - 14703)}{1000} = - 1000 \cdot 14.602$

Paso 3.1.1.1.2

Factoriza $1000$ de $- 1000$ .

$1000 (- 1) \frac{- (10 y - 14703)}{1000} = - 1000 \cdot 14.602$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$1000 \cdot - 1 \frac{- (10 y - 14703)}{1000} = - 1000 \cdot 14.602$

Paso 3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (10 y - 14703) = - 1000 \cdot 14.602$

Paso 3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (10 y - 14703) = - 1000 \cdot 14.602$

Paso 3.1.1.2.2

Multiplica $10 y - 14703$ por $1$ .

$10 y - 14703 = - 1000 \cdot 14.602$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1000$ por $14.602$ .

$10 y - 14703 = - 14602$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $14703$ a ambos lados de la ecuación.

$10 y = - 14602 + 14703$

Paso 4.2

Suma $- 14602$ y $14703$ .

$10 y = 101$

Paso 5

Divide cada término en $10 y = 101$ por $10$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $10 y = 101$ por $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{101}{10}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 y}{10} = \frac{101}{10}$

Paso 5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{101}{10}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común de $101$ y $10$ .

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Paso 5.3.1.1

Reescribe $101$ como $1 (101)$ .

$y = \frac{1 (101)}{10}$

Paso 5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.1

Reescribe $10$ como $1 (10)$ .

$y = \frac{1 \cdot 101}{1 \cdot 10}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{1 \cdot 101}{1 \cdot 10}$

Paso 5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{101}{10}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{101}{10}$

Forma decimal:

$y = 10.1$

Forma de número mixto:

$y = 10 \frac{1}{10}$